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(2004•泰州)四边形ABCD中,AB∥CD,且AB、CD长是关于x的方程x2...

(2004•泰州)四边形ABCD中,AB∥CD,且AB、CD长是关于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的两个实数根,则四边形ABCD是( )
A.矩形
B.平行四边形
C.梯形
D.平行四边形或梯形
AB、CD长是关于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的两个实数根,即判别式△=b2-4ac≥0,可得到AB与CD的关系,再判定四边形的形状. 【解析】 ∵a=1,b=-3m,c=2m2+m-2 ∴△=b2-4ac=(-3m)2-4×1×(2m2+m-2)=(m-2)2+4>0 ∴方程有两个不相等的实数根. ∴AB≠CD, ∵AB∥CD, ∴四边形ABCD是梯形. 故选C.
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