(2004•温州)(附加题)(1)对于任意给定的一个矩形C,是否存在另一个矩形,使它的周长和面积都是矩形C的2倍?请说明你的理由;
(2)当实数m为什么值,对于任何一个矩形C,都存在另一个矩形,它的周长与面积都是矩形C的m倍?证明你的结论.
考点分析:
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(2004•襄阳)已知关于x的方程mx
2+2(m+1)x+m=0有两个实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若方程的两个实数根的平方和为6,求m的值.
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(2004•盐城)已知关于x的一元次方程x
2-(m+2)x+
m
2-2=0
(1)当m为何值时,这个方程有两个相等的实数根;
(2)如果这个方程的两个实数根x
1,x
2满足x
12+x
22=18,求m的值.
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(2004•扬州)已知关于x的方程(k-3)x
2+kx+1=0:
(1)求证不论k取何值,方程总有实数根;
(2)当k=4时,设该方程的两个实数根为α、β,求作一个以
和
为根的一元二次方程.
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(2004•枣庄)(1)已知x+
=3,求
的值;
(2)已知关于x的一元二次方程x
2-x+1-a=0有两个不相等的正根,求a的取值范围.
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(2004•重庆)已知关于x的一元二次方程x
2+(2m-3)x+m
2=0的两个不相等的实数根α、β满足
,求m的值.
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