Question

（2004•海淀区）解方程：=6．

Answer

方程的两个部分具备倒数关系，设，则原方程另一个分式为．可用换元法转化为关于y的分式方程．先求y，再求x．结果需检验．本题也可以直接去分母求解．
【解析】
设，原方程变形为y+=6，
即y2-6y+5=0，
解得y1=1，y2=5．
当y=1时，=1；此方程无解．
当y=5时，=5；
去分母，得x+1=5x，
∴x=．
经检验x=是原方程的根．
∴原方程的根为x=．