(2004•芜湖)在钝角△ABC中,AD⊥BC,垂足为D点,且AD与DC的长度为x
2-7x+12=0方程的两个根,⊙O是△ABC的外接圆,如果BD长为a(a>0).求△ABC的外接圆⊙O的面积.
考点分析:
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(2004•哈尔滨)如图:已知,△ABC内接于⊙O,弦BC所对的劣弧为120°,∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE分别交AC于D,交AB于E,BD、CE相交于点F.
(1)求cot∠EFB的值;
(2)求证:EF=DF;
(3)当BF=3EF,且线段BF、CF的长是关于x的方程x
2-(2m+6)x+2m
2=0(m>0)的两个实数根时,求AB的长.
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(2004•茂名)已知:△ABC的两边AB、BC的长是关于x的一元二次方程x
2-(2k+2)x+k
2+2k=0的两个实数根,第三边长为10.问当k为何值时,△ABC是等腰三角形?
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(2004•荆门)已知双曲线
和直线y=kx+2相交于点A(x
1,y
1)和点B(x
2,y
2),且x
12+x
22=10,求k的值.
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(2004•朝阳区)某校初三(2)班的师生到距离10千米的山区植树,出发1个半小时后,张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍,结果他们同时到达植树地点,如果张锦同学骑车的速度比队伍步行的速度的2倍还多2千米.
(1)求骑车与步行的速度各是多少?
(2)如果张锦同学要提前10分钟到达植树地点,那么他骑车的速度应比原速度快多少?
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(2004•大连)某工程队承担了修建长30米地下通道的任务,由于工作需要,实际施工时每周比原计划多修1米,结果比原计划提前1周完成.求该工程队原计划每周修建多少米?
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