整理可知，方程的两个部分具备倒数关系，设y=x2-x，则原方程另一个分式为．可用换元法转化为关于y的分式方程．先求y，再求x．结果需检验．
【解析】
原方程变形为x2-x+1=，
设x2-x=y，则原方程变形为y+1=，
即y2+y-6=0．
解这个方程，得y1=-3，y2=2．
当y=-3时，x2-x+3=0．
∵△=1-12=-11＜0，
∴此方程无实数根．
当y=2时，x2-x-2=0，
解这个方程，得x1=2，x2=-1．
检验：把x1=2，x2=-1分别代入原方程的分母，分母都不等于0，
∴原方程的根是x1=2，x2=-1．
+x-1
=2．
=2．
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