Question

（2004•镇江）解方程：x²++2=2（x+）．

Answer

整理可知，方程的两个分式具备平方关系，设x+=y，则原方程化为y2-2y=0．用换元法解一元二次方程先求y，再求x．注意检验．
【解析】
原方程可化为（x+）2=2（x+），
设x+=y，则y2-2y=0，即y（y-2）=0．
解得y=0或y=2．
当y=0时，x+=0，即x2+1=0，此方程无解．
当y=2时，x+=2，解得x=1．
经检验x=1是原方程的根．
∴原方程的根是x=1．