Question

（2004•十堰）解方程：．

Answer

方程的两个部分具备倒数关系，设y=2x2-x+2，则2x2-x=y-2．可用换元法转化为关于y的分式方程．先求y，再求x．结果需检验．
【解析】
设y=2x2-x+2，则原方程化为y+-=0，
即2y2-5y+2=0，
∴y1=2，y2=．
当2x2-x+2=2，即2x2-x=0，
解之，x1=0，x2=．
当2x2-x+2=，即4x2-2x+3=0，
显然此方程无实数根．
经检验，原方程的根为x1=0，x2=．