Question

（2004•北碚区）光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元．求甲、乙两班学生总人数共是多少人？

Answer

设甲班人数为x人，乙班人数为y人．由题意可得6+9（x-1）=13+8（y-1），300＜6+9（x-1）＜400．由不等式求出x的解集，取整数值，由方程可得y=x-1，由于y也是整数，可得x、y的值．
【解析】
设甲班有x人，乙班有y人．
由题意可得 6+9（x-1）=13+8（y-1），300＜6+9（x-1）＜400，
即，
因为x为整数，
所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44．
又因为y也是整数，所以x是8的倍数，
所以x=40，y=44．
所以总人数是x+y=84．
答：甲、乙两班学生总人数共是84人．