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(2010•漳州)一个汽车零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零...

(2010•漳州)一个汽车零件制造车间有工人20名,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.
(1)请写出此车间每天所获利润y(元)与x(名)之间的函数关系式;
(2)若要使车间每天所获利润不低于24000元,你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适?
(1)根据每天所获利润=甲种零件所获利润+乙种零件所获利润,可列出函数关系式; (2)根据车间每天所获利润不低于24000元,可列出不等式. 【解析】 (1)根据题意,可得y=150×6x+260×5(20-x)=-400x+26000(0≤x≤20); (2)由题意,知y≥24000,即-400x+26000≥24000, 令-400x+26000=24000, 解得x=5.因为y=-400x+26000中, ∵-400<0, ∴y的值随x的值的增大而减少, ∴要使-400x+26000≥24000,需x≤5, 即最多可派5名工人制造甲种零件, 此时有20-x=20-5=15(名). 答:至少要派15名工人制造乙种零件才合适.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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