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在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),O是坐标原点,在直线y=-x+3上求...

在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),O是坐标原点,在直线y=-manfen5.com 满分网x+3上求一点Q,使△QOA是等腰三角形,这样的Q点    个.
本题可先计算出AO的长度,根据Q在直线上,设出Q点的坐标,根据两点之间的距离公式分别算出QO、QA关于Q点坐标的表达式,再根据等腰三角形得出方程,化简,即可得出Q点的坐标.注意讨论腰的情况. 【解析】 直线y=-x+3与x轴的交点为(6,0),与y轴的交点为(0,3), 当OA=AQ时,可在直线y=-x+3上找到2点;当OA=OQ时,可在直线y=-x+3上找到2点; 当QA=OQ时,作出OA的垂直平分线,可得到一点. 故共有5点.
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考点分析:
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