要求△ABC与△OAB相似,因为相似比不为1,由三边对应相等的两三角形全等,知△OAB的边AB不能与△ABC的边AB对应,则AB与AC对应或者AB与BC对应并且此时AC或者BC是斜边,分两种情况分析即可.
【解析】
∵OA=2,OB=1,AB=
∴当AB与AC对应时,有=或者=
∴AC=或AC=5
∵C在格点上
∴AC=不合题意,则AC=5
∴C点坐标为(5,2)
同理当AB与BC对应时,可求得BC=或者BC=5,也是只有后者符合题意,此时C点坐标为(4,4)
∴C点坐标为(5,2)或者(4,4).