Question

（2004•日照）己知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①a-b+c＞0
②方程ax²+bx+c=0的两根之和大于零
③y随x的增大而增大
④一次函数y=ax+bc的图象一定不过第二象限
其中正确的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
①由图象可知，x=-1时，y=a-b+c＞0，正确；
②由图象可知，方程ax2+bx+c=0的两根之和大于零，正确；
③二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，当a＞0时，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，错误；
④由抛物线的开口向上知a＞0，
与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
对称轴为x==，得a=-b，
∴a、b异号，即b＜0，
∴bc＜0，
∴一次函数y=ax+bc的图象过第一、三、四象限，正确．
故选C