Question

（2004•荆门）一个函数具有下列性质：①它的图象不经过第三象限；②图象经过点（-1，1）；③当x＞-1时函数值y随自变量x增大而增大．试写出一个满足上述三条性质的函数的解析式    ．

Answer

本题没有明确具体函数式，可从反比例函数，二次函数三方面考虑符合条件的函数．
【解析】
若为反比例函数
∵它的图象不经过第三象限；图象经过点（-1，1），可得系数k=xy=-1，
且满足当x＞-1时，函数值y随自变量x增大而增大，
满足条件的反比例函数解析式为y=-；
若为二次函数，
∵它的图象不经过第三象限，
∴a＞0，c≥0
∵图象经过点（-1，1）；当x＞-1时函数值y随自变量x增大而增大
∴b＞0，对称轴x=-≤-1．
∴可为y=（x+2）2．（不唯一）
本题答案不唯一：如y=-（x＜0），y=（x+2）2等．（写一个即可）