（2004•佛山）请你在所学课本里的函数中选择一个函数，使它的图象经过点A（1，...

（2004•佛山）请你在所学课本里的函数中选择一个函数，使它的图象经过点A（1，3）和B（3，1）．
（1）求出所选函数的解析式，并画出函数的图象；
（2）根据图象，说出函数的三条性质（或图象的特征）．

（1）根据两点确定一条直线，可设出一次函数的解析式，把A，B两点分别代入便可求出其解析式；（2）根据一次函数的性质便可解答．【解析】（1）因为两点可以确定一条直线，故此函数可为一次函数．设一次函数的解析式为y=kx+b，把点A（1，3）和B（3，1）分别代入，得，解得，故此函数的图象为y=-x+4；（2）①此函数在自变量的取值范围内，y随x的增大而减小； ②此函数的图象过一、二、四象限； ③此函数的图象与x，y轴的交点坐标分别为（4，0），（0，4）．

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考点分析：

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（1）求这个函数的解析式；
（2）在直角坐标系内画出这个函数的图象．

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已知：一次函数的图象过点A（3，2）、B（-1，-6），请你求出这个一次函数的解析式，并通过计算判断点P（2a，4a-4）是否在这个一次函数的图象上？

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