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(2004•襄阳)襄樊市认真落实国家关于减轻农民负担,增加农民收入的政策,从20...

(2004•襄阳)襄樊市认真落实国家关于减轻农民负担,增加农民收入的政策,从2003年开始减征农业税,2002年至2004年征收农业税变化情况见表(1),2004年市政府为了鼓励农民多种粮食,实行保护价收购,并对种植优质水稻(如中籼稻)另给予每亩15元的补贴(摘自《襄樊日报》2004年5月5日消息).我市农民李江家有4个劳动力,承包20亩土地,今年春季全部种植中籼稻和棉花,种植中籼稻和棉花每亩所需劳力和预计每亩平均产值见表(2)设2004年李江家种植中籼稻和棉花的预计总收入为P元,种植中籼稻的土地为x亩.
(1)李江家从国家开始减征农业税后两年可少交农业税多少元?
(2)若不考虑上缴农业税,请写出P(元)与x(亩)的函数关系式;
(3)李江家在不考虑他人帮工等其它因素的前提下,怎样安排中籼稻和棉花的种植面积才能保证P最大?最大值是多少?
表1:
年份200220032004
农业税(元/亩)117.2470.4438.26
表2:
农作物产值(元/亩)劳力(人/亩)
中籼稻7850.15
棉花12000.35

(1)可根据图表,根据每年少交的农业税=(上年每亩农业税-今年每亩的农业税)×亩数,让03年少交的农业税加上04年少交的农业税,得出的结果就是这两年少交的农业税; (2)如果不计算农业税,那么总收入=种植中籼稻的收入+种植棉花的收入+种植水稻得到的补助.根据此关系可列出P与x的函数关系式; (3)可根据李江家的劳动力人数计算出自变量的取值范围,然后根据(2)得出的函数的性质,求出P的最大值和此时x的值. 【解析】 (1)由表(1)可得 (117.24-70.44)×20+(117.24-38.26)×20=2515.6(元). 答:李江家从国家开始减征农业税后两年可少交农业税2515.6元; (2)P=785x+1200(20-x)+15x=-400x+24000; (3)由题意,可得0.15x+(20-x)×0.35≤4 解之,得x≥15 由于-400<0,所以P随x的减小而增大. 所以,当x=15时,P最大值=-400×15+24000=18000(元). ∴20-x=20-15=5(亩). 答:中籼稻和棉花的种植面积分为15亩和5亩时,才能保证P最大,最大值为18000元.
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考点分析:
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 单价 36元24元 18元 15元 12元 6元 5元 4元 
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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