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(2004•南平)某边防检查站距边境线3200米,边防战士小张发现一可疑人已越过...

(2004•南平)某边防检查站距边境线3200米,边防战士小张发现一可疑人已越过检查站向边境线逃去,小张随即开始追赶,图中l1、l2分别表示可疑人和小张的路程y(米)与小张追赶的时间x(分)之间的关系.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)可疑人在小张开始追赶时已先跑了______米;
(2)小张能否在边境线内追上可疑人?通过计算验证你的结论.
[第(2)小题要求用两种方法求解!].

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(1)直接根据l1与y轴的交点是(0,1000)可求解; (2)本小题要求用两种方法求解,方法很灵活.可比较小张跑3200米所需时间和可疑人跑2200米所需时间大小,也可以小张跑了多少米时追上可疑人与3200比较等等. 【解析】 (1)l1与y轴的交点是(0,1000),所以疑人在小张开始追赶时已先跑了1000米; (2)说明:本小题要求用两种方法求解,每种解法(5分),共(10分). 解法一:小张追赶的速度==300米/分(1分) 可疑人逃跑的速度==200米/分(2分) 小张跑3200米所需时间=(分)(3分) 可疑人跑2200米所需时间==11(分)(4分) ∵<11 ∴小张在边境线内可以追上可疑人.(5分) 解法二:设小张跑了y米时追上可疑人 小张追赶的速度==300米/分(1分) 可疑人逃跑的速度==200米/分(2分) 依题意,得(3分) 解得y=3000(4分) 3000<3200 答:小张在边境线内可以追上可疑人.(5分) 解法三:设小张跑了x分钟时,追上可疑人 小张追赶的速度==300米/分(1分) 可疑人逃跑的速度==200米/分(2分) 依题意得300x-200x=1000(3分) 解得:x=10(4分) 300×10=3000<3200 答:小张在边境线内可以追上可疑人.(5分) 解法四:由图象可知:Ll经过点(O,1000),(5,2000) L2经过点(0,O),(5,1500) 可得Ll的解析式为y=200x+1000(2分) L2的解析式为y=300x(3分) 由 解得(4分) 3000<3200 答:小张在边境线内可以追上可疑人.(5分)
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考点分析:
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(2004•宁波)为缓解用电紧张矛盾,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示.
(1)根据图象,请分别求出当0≤x≤50和x>50时,y与x的函数关系式;
(2)请回答:当每月用电量不超过50度时,收费标准是______
当每月用电量超过50度时,收费标准是______

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(2004•郫县)某汽车停车场预计“十•一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次,该停车场的收费标准为:大车每辆次10元,小车每辆次5元.根据预计,解答下面的问题:
(1)写出国庆节这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆次x(辆)之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65%~85%,请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围.
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(2004•衢州)“常山胡柚”被誉为“中华珍果”,是我市的特产,小明家有成龄胡柚树150棵,去年采摘胡柚时,小明利用所学的知识,对胡柚的等级及产量进行测算:他随机选择了一棵胡柚树,共摘得120只胡柚,并对这些胡柚的直径进行测量和统计,绘出了频率分布直方图(如图),已知一级鲜胡柚的直径要求在7.5cm与9.5cm之间,其平均质量约为0.4kg/只.
(1)小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚______只;小明家去年一级鲜胡柚的产量约为______kg;
(2)由于受贮存条件及季节气候等因素的影响,胡柚的质量及售价会随时间的变化而变化,小明根据今年1-5月份,每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每1kg一级胡柚的售价变化情况分别绘出了函数图象.(如图所示)现在请你运用函数的图象和性质进行分析,一级胡柚应在哪个月出售收益最大?小明家的一级胡柚最多能卖多少钱.
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(2004•日照)某公司新进一批商品,每件商品进价2000元,为了解该商品的销售情况,公司统计了该商品一段时间内日销售单价x(千元)和日销售y件)的数据如下:
x (千元)2.5  3 3.5 4 5
 y(件) 20 18 16 1410 
(I)在所给的直角坐标系中
①据表中提供的数据描出实数对(x,y);
②根据①,猜测并确定日销售量y(件)与日销售单价x(千元)之间的函数关系式;
(II)设日销售利润L千元(利润=收入-成本,其他因素不考虑),写出L与x的函数关系式,并回答:当x为何值时,日销售利润L有最大值,最大值是多少?日销售利润L有最小值吗?如果有,是多少?
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(2004•沈阳)某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨.该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县,已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下列表所示:
目的地运费出发地CD
A3540
B3045
(1)设C县到A县的化肥为x吨,求总运费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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