(2004•南宁)某饮料厂为了开发新产品,用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克,试制甲、乙两种新型饮料共50千克,下表是试验的相关数据:
饮料 每千克含量 | 甲 | 乙 |
A(单位:千克) | 0.5 | 0.2 |
B(单位:千克) | 0.3 | 0.4 |
(1)假设甲种饮料需配制x千克,请你写出满足题意的不等式组,并求出其解集;
(2)设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,这两种饮料的成本总额为y元,请写出y与x的函数表达式,并根据(1)的运算结果,确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少?
考点分析:
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(2004•南平)某边防检查站距边境线3200米,边防战士小张发现一可疑人已越过检查站向边境线逃去,小张随即开始追赶,图中l
1、l
2分别表示可疑人和小张的路程y(米)与小张追赶的时间x(分)之间的关系.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)可疑人在小张开始追赶时已先跑了______米;
(2)小张能否在边境线内追上可疑人?通过计算验证你的结论.
[第(2)小题要求用两种方法求解!].
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(2004•宁波)为缓解用电紧张矛盾,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示.
(1)根据图象,请分别求出当0≤x≤50和x>50时,y与x的函数关系式;
(2)请回答:当每月用电量不超过50度时,收费标准是______;
当每月用电量超过50度时,收费标准是______.
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(2004•郫县)某汽车停车场预计“十•一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次,该停车场的收费标准为:大车每辆次10元,小车每辆次5元.根据预计,解答下面的问题:
(1)写出国庆节这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆次x(辆)之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65%~85%,请你估计国庆节这天该停车场收费金额的范围.
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(2004•衢州)“常山胡柚”被誉为“中华珍果”,是我市的特产,小明家有成龄胡柚树150棵,去年采摘胡柚时,小明利用所学的知识,对胡柚的等级及产量进行测算:他随机选择了一棵胡柚树,共摘得120只胡柚,并对这些胡柚的直径进行测量和统计,绘出了频率分布直方图(如图),已知一级鲜胡柚的直径要求在7.5cm与9.5cm之间,其平均质量约为0.4kg/只.
(1)小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚______只;小明家去年一级鲜胡柚的产量约为______kg;
(2)由于受贮存条件及季节气候等因素的影响,胡柚的质量及售价会随时间的变化而变化,小明根据今年1-5月份,每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每1kg一级胡柚的售价变化情况分别绘出了函数图象.(如图所示)现在请你运用函数的图象和性质进行分析,一级胡柚应在哪个月出售收益最大?小明家的一级胡柚最多能卖多少钱.
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(2004•日照)某公司新进一批商品,每件商品进价2000元,为了解该商品的销售情况,公司统计了该商品一段时间内日销售单价x(千元)和日销售y件)的数据如下:
x (千元) | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 5 |
y(件) | 20 | 18 | 16 | 14 | 10 |
(I)在所给的直角坐标系中
①据表中提供的数据描出实数对(x,y);
②根据①,猜测并确定日销售量y(件)与日销售单价x(千元)之间的函数关系式;
(II)设日销售利润L千元(利润=收入-成本,其他因素不考虑),写出L与x的函数关系式,并回答:当x为何值时,日销售利润L有最大值,最大值是多少?日销售利润L有最小值吗?如果有,是多少?
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