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(2004•锦州)某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元...

(2004•锦州)某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶,然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售.如果设购进甲种酸奶为x(箱),全部售出这批酸奶所获销售利润为y(元).
(1)求所获销售利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式;
(2)根据市场调查,甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱,那么食品批发部怎样进货获利最大,最大销售利润是多少?
(1)本题的等量关系是销售利润=购甲种酸奶的费用×20%+购乙种酸奶的费用×25%.可根据此等量关系得出y与x的函数关系式; (2)可根据“甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱”,先求出自变量的取值范围,然后根据(1)中得出的函数的性质和自变量的取值范围,求出利润最大的方案. 【解析】 (1)根据题意,得:y=16•x•20%+(10000-16x)•25%=-0.8x+2500; (2)由题意知,, 解得250≤x≤300, 由(1)知y=-0.8x+2500, ∵k=-0.8<0, ∴y随x的增大而减小 ∴当x=250时,y值最大,此时y=-0.8×250+2500=2300(元) ∴==300(箱). 答:当购进甲种酸奶250箱,乙种酸奶300箱时,所获销售利润最大,最大销售利润为2300元.
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考点分析:
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求:(1)分别求出图1、图2的阴影部分面积;
(2)请你给出一种草皮运送方案,并求出总运费;
(3)请设计总运费最省的草皮运送方案,并说明理由.表如下:
A校B校
路程(千米)运费单价(元) 路程(千米) 运费单价(元)
甲地 20 0.15 10 0.15
乙地 15 0.20 20 0.20
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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