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(2004•福州)如图所示,l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(元...

(2004•福州)如图所示,l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(元)与照明时间x(小时)的函数关系图象,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样.(费用=灯的售价+电费)
(1)根据图象分别求出l1,l2的函数关系式;
(2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.

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(1)根据l1经过点(0,2)、(500,17),得方程组解之可求出解析式,同理l2过(0,20)、(500,26),易求解析式; (2)费用相等即y1=y2,解方程求出时间; (3)求出交点坐标,结合函数图象回答问题. 【解析】 (1)设L1的解析式为y1=k1x+b1,L2的解析式为y2=k2x+b2, 由图可知L1过点(0,2),(500,17), ∴ ∴k1=0.03,b1=2, ∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000), 由图可知L2过点(0,20),(500,26), 同理y2=0.012x+20(0≤x≤2000); (2)若两种费用相等, 即y1=y2, 则0.03x+2=0.012x+20, 解得x=1000, ∴当x=1000时,两种灯的费用相等; (3)时间超过1000小时,故前2000h用节能灯,剩下的500h,用白炽灯.
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考点分析:
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(2004•贵阳)某影碟出租店共有两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元,小强经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张.
(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式;
(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式;
(3)小强选取哪种租碟方式合算?
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(1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方需几小时?此时离家多远?
(2)求小明出发两个半小时离家多远?
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(2004•河北)光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表:
每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金
A地区18001600
B地区16001200
(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元,说明有多少种分配方案,并将各种方案设计出来;
(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议.
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(2004•黑龙江)某牛奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站,三栋楼在一条直线上,顺次为A楼、B楼、C楼,其中A楼与B楼之间的距离为40米,B楼与C楼之间的距离为60米、已知A楼每天有20人取奶,B楼每天有70人取奶,C楼每天有60人取奶,公司提出两种建站方案:
方案一:让每天所有取奶的人到奶站的距离最小;
方案二:让每天A楼与C楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人到奶站的距离之和,
(1)若按第一种方案建站,取奶站应建在什么位置?
(2)若按方案二建站,取奶站应建在什么位置?
(3)在(2)的情况下,若A楼每天取奶的人数增加,增加的人数不超过22人,那么取奶站将离B楼越来越远,还是越来越近?请说明理由.
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(2004•黑龙江)下表表示甲、已两名选手在一次自行车越野赛中,路程y(千米)与时间x(分)变化的图象(全程)
根据图象完成下列问题:
(1)比赛开始多少分钟,两人第一次相遇;
(2)这次比赛全程是多少千米?
(3)求比赛开始多少分钟时,两人第二次相遇?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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