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(2004•荆门)一个函数具有下列性质:①它的图象不经过第三象限;②图象经过点(...

(2004•荆门)一个函数具有下列性质:①它的图象不经过第三象限;②图象经过点(-1,1);③当x>-1时函数值y随自变量x增大而增大.试写出一个满足上述三条性质的函数的解析式   
本题没有明确具体函数式,可从反比例函数,二次函数三方面考虑符合条件的函数. 【解析】 若为反比例函数 ∵它的图象不经过第三象限;图象经过点(-1,1),可得系数k=xy=-1, 且满足当x>-1时,函数值y随自变量x增大而增大, 满足条件的反比例函数解析式为y=-; 若为二次函数, ∵它的图象不经过第三象限, ∴a>0,c≥0 ∵图象经过点(-1,1);当x>-1时函数值y随自变量x增大而增大 ∴b>0,对称轴x=-≤-1. ∴可为y=(x+2)2.(不唯一) 本题答案不唯一:如y=-(x<0),y=(x+2)2等.(写一个即可)
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