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(2004•玉溪)已知变量y与x之间的关系如下表: x 1 2 3 4 … y ...

(2004•玉溪)已知变量y与x之间的关系如下表:
 x 1 3
 y-1+2-2+2-3+2-4+2
(1)根据表中所提供的数据信息,写出y与x之间的函数关系式;
(2)若(1)中的函数图象与反比例函数manfen5.com 满分网(k≠0)的图象有两个不同的交点,求出k的取值范围.
(1)直接根据表格中数据的规律可写出关系式或利用待定系数法求解; (2)把函数解析式联立方程组,根据方程与函数的关系解得k的值. 【解析】 (1)直接根据表格的数据可设y=kx+b, 把x=1,y=-1+2;x=2,y=-2+2代入得k=-1,b=2, 故y与x之间的函数关系式y=-x+2; (2)根据题意可知-x+2=,即x2-2x+k=0, ∵图象有两个不同的交点, ∴△=4-4k>0,解得k<1. 故k的取值范围为k<1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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