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(2004•荆门)已知双曲线manfen5.com 满分网和直线y=kx+2相交于点A(x1,y1)和点B(x2,y2),且x12+x22=10,求k的值.
两个函数交点的坐标满足这两个函数关系式,因此,把y=kx+b代入反比例函数解析式,消去y,即可得到一个关于x的一元二次方程,x1与x2就是这个方程的两根.再根据根与系数的关系即可解得k的值. 【解析】 由, 得=kx+2, kx2+2x-3=0. ∴x1+x2=-,x1•x2=-.(2分) 故x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2==10. ∴5k2-3k-2=0, ∴k1=1或k2=-.(4分) 又△=4+12k>0,即k>-,舍去k2=-, 故所求k值为1.(6分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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