（2005•玉林）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点，...

（2005•玉林）如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于C点，与双曲线y= manfen5.com 满分网

的一个交点是（1，m），且OA=OC．求抛物线的解析式．

求抛物线的解析式就是求b、c值，由双曲线性质可求交点坐标，根据坐标与线段长度关系容易求b、c值，然后即可求出抛物线的解析式．【解析】把x=1，y=m，代入y=， ∴m=6，把x=1，y=6代入y=x2+bx+c，得1+b+c=6， ∴b+c=5 ① 令x=O，得y=c， ∴点C的坐标是（0，c），又∵OA=OC， ∴点A的坐标为（-c，O），把A点坐标代入y=x2+bx+c得，（-c）2+b（-c）+c=O，即c（c-b）+c=0，c（c-b+1）=0，又∵c＞0，得c-b=-1② 联立①、②所组成的方程组，解得b=3，c=2 所以y=x2+3x+2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等