（2004•盐城）已知y=ax2+bx+c经过点（2，1）、（-1，-8）、（0...

（2004•盐城）已知y=ax²+bx+c经过点（2，1）、（-1，-8）、（0，-3）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标；
（3）观察你所画的抛物线的草图，写出x在什么范围内取值时，函数值y＜0？

（1）直接利用图中的三个点的坐标代入解析式用待定系数法求解析式；（2）令y=0，解关于x的一元二次方程-x2+4x-3=0，其解即为图象与x轴交点的横坐标；（3）依据图象可知，当图象在x轴上方时，y＞0，在x轴下方时，y＜0，在x轴上时，y=0．【解析】（1）把点（2，1），（-1，-8），（0，-3）代入可得解得a=-1，b=4，c=-3 故y=-x2+4x-3；（2）当y=0时，-x2+4x-3=0 解得x=1或x=3 故图象与x轴交点的横坐标是1和3；（3）当x＜1或x＞3时，函数值y＜0．

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考点分析：

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（2005•双柏县）已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，-3），（2，-8）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）写出它的对称轴和顶点坐标．

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（2004•湖州）（注意：本题为自选题，供考生选做．自选题得分将记入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分．）二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分如图所示，则a的取值范围是______．