（2004•沈阳）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点．（...

（2004•沈阳）如图二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、C三点．
（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）观察图象，当x取何值时，y＜0，y=0，y＞0． manfen5.com 满分网

（1）直接利用图中的三个点的坐标代入解析式用待定系数法求解析式；（2）把解析式化为顶点式求顶点坐标和对称轴；（3）依据图象可知，当图象在x轴上方时，y＞0，在x轴下方时，y＜0，在x轴上时，y=0．【解析】（1）A（-1，0），B（0，-3），C（4，5），设解析式为y=ax2+bx+c，代入可得：，解得：．故解析式为：y=x2-2x-3；（2）y=x2-2x-3=（x-1）2-4，故顶点坐标为：（1，-4），对称轴为直线x=1；（3）观察图象可得：当x＜-1或x＞3时，y＞0，当x=-1或x=3时，y=0，当-1＜x＜3时，y＜0．

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考点分析：

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（2004•盐城）已知y=ax²+bx+c经过点（2，1）、（-1，-8）、（0，-3）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标；
（3）观察你所画的抛物线的草图，写出x在什么范围内取值时，函数值y＜0？