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(2004•青海)一男生在校运会的比赛中推铅球,铅球的行进高度y(m)与水平距离...

(2004•青海)一男生在校运会的比赛中推铅球,铅球的行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系用如图所示的二次函数图象表示.(铅球从A点被推出,实线部分表示铅球所经过的路线)
(1)由已知图象上的三点,求y与x之间的函数关系式;
(2)求出铅球被推出的距离;
(3)若铅球到达的最大高度的位置为点B,落地点为C,求四边形OABC的面积.

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(1)由已知图象上的三点坐标,设一般式y=ax2+bx+c,列方程组,求解析式; (2)求OC长,令y=0,求x的值; (3)求面积要抓住A、B、C三点坐标,把四边形分割成一个直角梯形和一个直角三角形,求面积和. 【解析】 (1)设y与x之函数关系式为y=ax2+bx+c 由图象得,图象经过(-2,0),(0,),(2,)三点,则: 解得:a=-,b=,c= ∴y与x之间的函数关系式为y=-x2+x+; (2)令y=0,则-x2+x+=0 解得:x1=10,x2=-2(不合题意,舍去) ∴铅球被推出的距离是10米; (3)过B作BD⊥OC于D ∵y=-(x2-8x-20))=-(x-4)2+3 ∴B点坐标(4,3) 由(2)得C点坐标是(10,0) ∴S四边形OABC=S梯形OABD+S△BDC=×(+3)×4+×6×3=18. 答:四边形OABC的面积为18.
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考点分析:
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(1)根据题中信息填写下表:

 第一个月的销售量
 (百台)
 前两个月的销售量 (百台)第二个月的销售量  (百台)
 前三个月的销售量 (百台) 第三个月的销售量 (百台)
(2)试求该公司第n个月的空调销售台数W(单位:百台)关于月份的函数关系式.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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