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(2004•临沂)某校初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时...

(2004•临沂)某校初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高manfen5.com 满分网m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m.
(1)建立如图的平面直角坐标系,问此球能否准确投中;
(2)此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?

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已知最高点坐标(4,4),用顶点式设二次函数解析式更方便求解析式,运用求出的解析式就可以解决题目的问题了. 【解析】 (1)根据题意,球出手点、最高点和篮圈的坐标分别为: A(0,)B(4,4)C(7,3) 设二次函数解析式为y=a(x-h)2+k 代入A、B点坐标,得 y=-(x-4)2+4    ① 将C点坐标代入①式得左边=右边 即C点在抛物线上 ∴一定能投中; (2)将x=1代入①得y=3 ∵3.1>3 ∴盖帽能获得成功.
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考点分析:
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(1)在所给的直角坐标系中(如图2),假设抛物线的表达式为y=ax2+b,请你根据上述数据求出a,b的值,并写出抛物线的表达式;(不要求写自变量的取值范围,a,b的值保留两个有效数字)
(2)七月份汛期将要来临,当邕江水位上涨后,位于水面上的桥拱跨度将会减小,当水位上涨4m时,位于水面上的桥拱跨度有多大?(结果保留整数)
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(2)求出铅球被推出的距离;
(3)若铅球到达的最大高度的位置为点B,落地点为C,求四边形OABC的面积.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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