（2004•岳阳）Rt△AOB中直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上，O为坐标原点，以F为圆心的圆与y轴、直线AB分别相切于O、D（如图），若AD=2，AE=1．
（1）求BD的长度；
（2）求经过A、B两点的直线的解析式；
（3）求经过E、D、O三点的二次函数的解析式；
（4）判断（3）中抛物线的顶点是否在直线AB上．
考点分析：
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（2004•枣庄）如图，函数y=ax
2+bx+c（其中a，b，c为常数）的图象分别与x轴，y轴交于A，B，C三点，M为抛物线的顶点，且AC⊥BC，OA＜OB．
（1）试确定a，b，c的符号；
（2）求证：b
2-4ac＞4；
（3）当b=2时，M点与经过A，B，C三点的圆的位置关系如何？证明你的结论．注：y=ax
2+bx+c的对称轴为
，顶点为
．
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（2004•枣庄）如图，在△ABC中，AB=17，AC=5
，∠CAB=45°，点O在BA上移动，以O为圆心作⊙O，使⊙O与边BC相切，切点为D，设⊙O的半径为x，四边形AODC的面积为y．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求x的取值范围；
（3）当x为何值时，⊙O与BC、AC都相切？
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（2004•镇江）已知抛物线y=mx
2-（m-5）x-5（m＞0）与x轴交于两点A（x
1，0）、B（x
2，0）（x
1＜x
2），与y轴交于点C，且AB=6．
（1）求抛物线和直线BC的解析式；
（2）在给定的直角坐标系中，画出抛物线和直线BC；
（3）若⊙P过A、B、C三点，求⊙P的半径；
（4）抛物线上是否存在点M，过点M作MN⊥x轴于点N，使△MBN被直线BC分成面积比为1：3的两部分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2004•郑州）已知：如图，在平面直角坐标系中，半径为
的⊙O′与y轴交于A、B两点，与直线OC相切于点C，∠BOC=45°，BC⊥OC，垂足为C．
（1）判断△ABC的形状；
（2）在
上取一点D，连接DA、DB、DC，DA交BC于点E．求证：BD•CD=AD•ED；
（3）延长BC交x轴于点G，求经过O、C、G三点的二次函数的解析式．
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（2004•重庆）如图，在直角坐标系中，正方形ABOD的边长为a，O为原点，点B在x轴的负半轴上，点D在y轴的正半轴上，直线OE的解析式为y=2x，直线CF过x轴上的一点C（
，0）且与OE平行，现正方形以每秒
的速度匀速沿x轴正方向平行移动，设运动时间为t秒，正方形被夹在直线OE和CF间的部分的面积为S．
（1）当0≤t＜4时，写出S与t的函数关系式；
（2）当4≤t≤5时，写出S与t的函数关系式，在这个范围内S有无最大值？若有，请求出最大值，若没有请说明理由．
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