（2004•嘉兴）如图，Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上，直角的顶点B在第一象限内，已知点A（10，0），△OAB的面积为20．
（1）求B点的坐标；
（2）求过O、B、A三点抛物线的解析式；
（3）判断该抛物线的顶点P与△OAB的外接圆的位置关系，并说明理由．
考点分析：
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（2004•金华）如图，已知抛物线经过点A（-3，0），B（0，3），C（2，0）三点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果点D（1，m）在这条抛物线上，求m的值的点D关于这条抛物线对称轴的对称点E的坐标，并求出tan∠ADE的值．
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（2004•荆门）如图，在直角坐标系中，以点P（1，-1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线y=ax
2+bx+c（a＞0）过点A、B，且顶点C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的长；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2004•丽水）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么
（1）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；
（2）当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；
（3）当t为何值时，△POQ与△AOB相似．
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（2004•聊城）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4．
（1）画出以矩形的两条对称轴为坐标轴（x轴平行于AB）的平面直角坐标系，并写出点A，BC的中点E，DC的中点F的坐标；
（2）求过点A，E，F三点的抛物线的解析式，并写出此抛物线的顶点坐标．
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（2004•龙岩）如图，已知抛物线C：y=-
x
2+
x+3与x轴交于点A、B两点，过定点的直线l：y=
x-2（a≠0）交x轴于点Q．
（1）求证：不论a取何实数（a≠0）抛物线C与直线l总有两个交点；
（2）写出点A、B的坐标：A（______）、B（______）及点Q的坐标：Q（______）（用含a的代数式表示）；并依点Q坐标的变化确定：当______时（填上a的取值范围），直线l与抛物线C在第一象限内有交点；
（3）设直线l与抛物线C在第一象限内的交点为P，是否存在这样的点P，使得∠APB=90°？若存在，求出此时a的值；不存在，请说明理由．
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