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（2006•青海）如图，已知y=x²-ax+a+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点D（0，8），直线CD平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C⇒D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A⇒B运动，连接PQ，CB，设点P的运动时间t秒．（0＜t＜2）．
（1）求a的值；
（2）当t为何值时，PQ平行于y轴；
（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．

（1）把（0，8）的值代入函数中，就可求出a的值，于是能得到函数的解析式；（2）根据题意可知，当OQ=DP，即OA+AQ=CD-CP时，PQ∥y轴，解之可得t的值；（3）S四边形PQBC=S△PQB+S△PCB=AB×8+CD×8=8+4t，令8+4t=14，可求出t的值．【解析】（1）把（0，8）代入函数式可得，a+2=8，解得：a=6．函数解析式是：y=x2-6x+8；（2）根据二次函数的对称性，可令y=8，即x2-6x+8=8，解得，x1=0，x2=6，则C点的坐标是（6，8）；令y=0，即x2-6x+8=0，解得，x1=2，x2=4，那么A的坐标是（2，0）．B点的坐标是（4，0），根据题意，得OQ=DP，即OA+AQ=CD-CP，因此2+t=6-2t，解得，t=；（3）∵S四边形PQBC=S△PQB+S△PCB， ∴S四边形PQBC=×（2-t）×8+×2t×8=8+4t．根据题意得，8+4t=14，解得，t=．

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考点分析：

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伴随抛物线的解析式 ______，伴随直线的解析式 ______；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是 ______；
（3）求抛物线L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等