（2004•盐城）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，对角线AC⊥BD，垂足为E，AD=BD，过点E作EF∥AB交AD于F，
求证：（1）AF=BE；
（2）AF
2=AE•EC．
考点分析：
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（2004•苏州）如图，⊙O
2与⊙O
1的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在⊙O
1上，直线AD与⊙O
2交于点E，与直线BC交于点F．
（1）如图①，当A在弧CD上时，求证：①△FDC∽△FCE；②AB∥EC；
（2）如图②，当A在弧BD上时，是否仍有AB∥EC？请证明你的结论．
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（2005•玉林）如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC．
求证：DE=EC．
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（2004•山西）已知：如图，⊙O
1与⊙O
2相交于点A和点B，且点O
1在⊙O
2上，过点A的直线CD分别与⊙O
1、⊙O
2交于点C、D，过点B的直线EF分别与⊙O
1、⊙O
2交于点E、F，⊙O
2的弦O
1D交AB于P．
求证：（1）CE∥DF；
（2）O
1A
2=O
1P•O
1D．
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（2004•绍兴）如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D．CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连接OC，ED．
（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．
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（2004•扬州）如图，AB是半圆⊙O的直径，AC⊥AB，AB=2AC，BF⊥AB，在直径AB上任取一点P（不与端点A、B重合），过A、P、C三点的圆与⊙O相交于除点A以外的另一点D，连接AD并延长交射线BF于点E，连接DB、DP、DC．
（1）求证：△ACD∽△BPD；
（2）求证：BE=2BP；
（3）试问当点P在何位置时，DE=2AD．
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