Question

（2006•聊城）如图，如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ）

A．1对
B．2对
C．3对
D．4对

Answer

根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．
【解析】
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO
∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB
∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO
∵BD=BD，AC=AC
∴△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB
∴共有四对．
故选D．