Question

（2004•枣庄）如图，某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E，F，G，H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是（ ）

A．40米
B．30米
C．20米
D．10米

Answer

根据三角形中位线定理和等腰梯形的对角线相等可证明篱笆的形状为菱形，且边长等于等腰梯形的对角线的一半，即可求得篱笆总长度．
【解析】
连接BD．
根据三角形中位线定理，得
EF=HG=AC=5，EH=FG=BD．
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD．
∴EF=FG=GH=HE=5．
∴需篱笆总长度是EF+HG+EH+GF=2AC=2×10=20（米）．
故选C．