将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中...

将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）
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A．2cm²
B．4cm²
C．6cm²
D．8cm²

连接AP、AN，点A是正方形的对角线的交点，则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，易得PAF≌△NAE，进而可得四边形AENF的面积等于△NAP的面积，同理可得答案．【解析】如图，连接AP，AN，点A是正方形的对角线的交则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°， ∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°， ∴∠PAF=∠NAE， ∴△PAF≌△NAE， ∴四边形AENF的面积等于△NAP的面积，而△NAP的面积是正方形的面积的，而正方形的面积为4， ∴四边形AENF的面积为1cm2，四块阴影面积的和为4cm2．故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等