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(2004•河北)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=...

(2004•河北)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则该梯形两腰中点的连线EF长为( )
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A.10
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D.12
根据梯形的中位线定理,需求得梯形的上、下底的和.结合已知条件,只需平移梯形的对角线,根据平行四边形的性质和勾股定理即可计算. 【解析】 过点C作CG∥BD,交AD的延长线于点G⊅ 则四边形BCGD是平行四边形 ∴DG=BC,BD=CG ∵AC⊥CG ∴∠ACG=90° ∴AG==15(根据勾股定理). ∴AD+BC=15. ∴梯形的中位线等于. 故选C.
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考点分析:
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