（2005•绵阳）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在...

（2005•绵阳）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（）
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A．1
B．

C．

D．

设AC与⊙O相切于点D，连接OD，AO．在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得BC=6，再证明BC=PC，所以可求∠BPC=45°．设⊙O的半径是r，根据三角形ABP的面积的两种表示方法，得2r+10r=12，解方程即可求解．【解析】设AC与⊙O相切于点D，连接OD，AO，⊙O的半径是r， ∵∠C=90°，AC=8，AB=10， ∴BC=6， ∵PC=8-2=6， ∴BC=PC； ∴∠BPC=45°， ∴S△APB=S△APO+S△AOB=S△ABC-S△BCP， ×2r+×10r=×6×8-×6×6 2r+10r=12，解得r=1．故选A．

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考点分析：

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（2004•潍坊）△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．给出下列三个结论：
①以点C为圆心，2.3 cm长为半径的圆与AB相离；
②以点C为圆心，2.4 cm长为半径的圆与AB相切；
③以点C为圆心，2.5 cm长为半径的圆与AB相交；
则上述结论中正确的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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半径为7的圆，其圆心在坐标原点，则下列各点在圆外的是（）
A．（3，4）
B．（4，4）
C．（4，5）
D．（4，6）
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A．4

B．2

C．6
D．2

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A．8cm²
B．12cm²
C．12cm²或32cm²
D．8cm²或32cm²
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A．4
B．6
C．8
D．10
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试题属性

题型：选择题
难度：中等