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(2004•宁波)如图,PA切⊙O于A,割线PBC经过圆心O,交⊙O于B、C两点...

(2004•宁波)如图,PA切⊙O于A,割线PBC经过圆心O,交⊙O于B、C两点,若PA=4,PB=2,则tan∠P的值为( )
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根据PA,PB分别是⊙O的切线和割线求得OB=3;连接OA,构造直角三角形,利用三角函数的定义求解即可. 【解析】 ∵PA,PB分别是⊙O的切线和割线, ∴PA2=PB•PC. ∵PA=4,PB=2, ∴PC=8,BC=6, ∴OB=3. 连接OA,则∠OAP=90°, tan∠P==. 故选B.
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