Question

（2004•枣庄）如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON=60°，AO=2m，∠AOE=20°．设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则A、C的距离为（ ）

A．m
B．2m
C．2m
D．2m

Answer

根据轴对称的性质∠AOC=120°，所以∠ACO=30°，再作AD⊥OC构造出直角三角形，利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求解．
【解析】
根据题意OA=OC=2，
∵∠EON=60°，∠AOE=20°，
∴∠AOC=120°，
∴∠ACO=×（180°-120°）=30°，
过点A作AD⊥CO于D，则OD=1，AD=，
∴AC=2AD=2m．
故选D．