（2004•四川）如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、O...

（2004•四川）如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．请你写出所有可能的结果的序号：．
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要得到OP=OP′就要证明两三角形全等，现有的条件为有一对角相等，一条公共边，缺少角，于是答案可得．【解析】 ①OCP=∠OCP′，符合ASA，可得二三角形全等，从而得到 OP=OP′； ②∠OPC=∠OP′C；符合AAS，可得二三角形全等，从而得到 OP=OP′； ④PP′⊥OC，符合ASA，可得二三角形全等，从而得到 OP=OP′； ③中给的条件是边边角，全等三角形判定中没有这个定理．故填①②④．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等