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（2004•茂名）如图，正三角形A₁B₁C₁的边长为1，△A₁B₁C₁的三条中位线组成△A₂B₂C₂，△A₂B₂C₂的三条中线又组成△A₃B₃C₃，…，如此类推，得到△A_nB_nC_n．则：
（1）△A₃B₃C₃的边长a₃= ；
（2）△A_nB_nC_n的边长a_n= （其中n为正整数）．
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根据三角形的中位线定理，找规律求解．【解析】根据三角形的中位线定理，得每一个三角形的边长是前边三角形边长的．所以△A3B3C3的边长a3==；△AnBnCn的边长an=．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等