（2004•重庆）如图所示，已知▱ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=...

（2004•重庆）如图所示，已知▱ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是．
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根据平行四边形的性质及相似三角形和勾股定理求解．先证明△BOM是直角三角形，再求解△ABM的面积，进一步求出平行四边形的面积．【解析】由平行四边形ABCD可知AD∥BC，所以△AOD∽△MOB，又知BM=AD， ∴． ∴在△BOM中，MO=3，OB=4，BM=5， ∴△BOM是直角三角形，S△BOM=•OB•OM=6，又∵S△BOM：S△ABO=OM：OA=1：2， ∴S△ABO=12，得S△ABM=18 ∵M是BC的中点， ∴S▱ABCD=4S△ABM=72．故答案为72．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等