Question

（2004•黑龙江）⊙O的半径为5cm，AB为直径，CD为弦，CD⊥AB，垂足为E，若CD=6cm，则AE=    cm．

Answer

连接OC，在Rt△OCE中，由于直径AB⊥CD，由垂径定理可得到直角边CE的长，已知了圆的半径，即可由勾股定理求得OE的长，那么AE的长即为OA+OE或OA-OE，由此得解．
【解析】
连接OC；
∵AB是⊙O的直径，且AB⊥CD，
∴CE=DE=3cm；
在Rt△OCE中，OC=5cm，CE=3cm，由勾股定理得：
OE==4cm；
∴AE=OE+OA=9cm或AE=OA-OE=1cm．
故AE的长为1或9cm．