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(2004•郑州)如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,且D是弧AB的中点,CD交...

(2004•郑州)如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,且D是弧AB的中点,CD交OB于E,∠AOB=100°,∠OBC=55°,那么∠OEC=    度.
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根据等弧所对的圆心角相等以及圆周角定理,得∠BCD=100°÷4=25°.再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,得∠OEC=55°+25°=80°. 【解析】 连接OD, ∵D是弧AB的中点,∠AOB=100°, ∴∠BOD==50°, ∴∠BCD==25°, ∴∠OEC=∠OBC+∠C=55°+25°=80°.
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考点分析:
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