（2004•郑州）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且D是弧AB的中点，CD交...

（2004•郑州）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且D是弧AB的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，那么∠OEC= 度．
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根据等弧所对的圆心角相等以及圆周角定理，得∠BCD=100°÷4=25°．再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠OEC=55°+25°=80°．【解析】连接OD， ∵D是弧AB的中点，∠AOB=100°， ∴∠BOD==50°， ∴∠BCD==25°， ∴∠OEC=∠OBC+∠C=55°+25°=80°．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等