（2004•常州）如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的...

（2004•常州）如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC= cm，∠ABD= 度．
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已知AB是⊙O的直径，由圆周角定理可知：∠ACB=90° ①Rt△ACB中，利用勾股定理可求得BC的长； ②CD平分∠ACB，则∠ACD=45°，根据同弧所对的圆周角的关系，可求出∠ABD的度数．【解析】 ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ①Rt△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，由勾股定理，得：BC==8cm； ②∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ACB=45°， ∴∠ABD=∠ACD=45°．

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