（2004•临沂）如图，△ABC中，∠B=2∠A，AB=2BC．求证：∠C=90°．
考点分析：
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（2004•徐州）已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．
求证：（1）AF=CE；
（2）AB∥CD．
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（2005•马尾区）用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
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（2007•河池）如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，FC⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明．
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（2004•绍兴）课本第五册第65页有一题：
已知一元二次方程ax
2-
bx+c=0的两个根满足|x
1-x
2|=
，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．
小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答．
（1）若在原题中，将方程改为ax
2-
bx+c=0，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的|x
1-x
2|的值作怎样的改变并说明理由；
（2）若在原题中，将方程改为ax
2-
bx+c=0（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的|x
1-x
2|的值应改为多少？（不必说明理由）
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（2004•山西）底角为15°，腰长为a的等腰三角形的面积是
．
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