(2004•内江)如图,AB=AD,BC=DC,AC与BD相交于点E,由这些条件你能推出哪些结论?(不再添加辅助线,不再标注其它字母.不写推理过程,只要求写出四个你认为正确的结论即可)
考点分析:
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(2004•南宁)下面四个条件中,请以其中两个为已知条件,第三个为结论,推出一个真命题(只需写出一种情况)并证明.
①AE=AD;②AB=AC;③OB=OC;④∠B=∠C.
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(2004•泉州)如图,已知:AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E、F,∠B=∠D,求证:AF=CE.
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(2004•郑州)已知:如图,△ABC(AB≠AC)中,D、E在BC上,且DE=EC,过D作DF∥BA交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分∠BAC.
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(2005•扬州)(本题有3小题,第(1)小题为必答题,满分5分;第(2)、(3)小题为选答题,其中,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分6分,请从中任选1小题作答,如两题都答,以第(2)小题评分.)
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:
①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
注意:第(2)、(3)小题你选答的是第2小题.
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(2004•临沂)如图,△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证:∠C=90°.
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