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(2004•泰州)已知:D、E为BC边上的点,AD=AE,BD=EC.求证:AB...

(2004•泰州)已知:D、E为BC边上的点,AD=AE,BD=EC.求证:AB=AC.

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欲证AB=AC,可以证明它们所在的△ADB与△AEC全等,全等的条件已经有两组边对应相等,只要再证明它们的夹角相等就可以了,因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED,所以其对应的邻补角∠ADB=∠AEC,所以问题解决. 证明:∵AD=AE, ∴∠ADE=∠AED, ∴∠ADB=∠AEC, 在△ADB和△AEC中, , ∴△ADB≌△AEC(SAS), ∴AB=AC.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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