如图，∠1=∠2，AB=AD，∠B=∠D=90°，请判断△AEC的形状，并说明理...

如图，∠1=∠2，AB=AD，∠B=∠D=90°，请判断△AEC的形状，并说明理由．

根据已知条件可以证明△ABC≌△ADE，得出AC=AE，从而判定△AEC是等腰三角形．【解析】 △AEC是等腰三角形．理由如下：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=∠2+∠3，即∠BAC=∠DAE，又∵AB=AD，∠B=∠D， ∴△ABC≌△ADE（ASA）， ∴AC=AE．即△AEC是等腰三角形．

考点分析：

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（1）用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数．

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