（2004•嘉兴）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E．已知：DA=DC，E为AC中点．求证：
（1）AC⊥BD；
（2）∠ABD=∠CBD．
考点分析：
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（2004•梅州）如图，△ABC中，AB=AC，过BC上一点D作BC的垂线，交BA延长线与P，交AC于Q．
（1）判断△APQ的形状，并证明你的结论；
（2）若∠B=60°，AB=AC=2，设CD=x，四边形ABDQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
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（2004•宜昌）已知：如图，点C、D在△ABE的边BE上，BC=ED，AB=AE．求证：AC=AD．
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（2004•四川）已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论．
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如图，∠1=∠2，AB=AD，∠B=∠D=90°，请判断△AEC的形状，并说明理由．
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（2004•茂名）已知：△ABC的两边AB、BC的长是关于x的一元二次方程x
2-（2k+2）x+k
2+2k=0的两个实数根，第三边长为10．问当k为何值时，△ABC是等腰三角形？
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