（2006•临安市）请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a
2c
2-b
2c
2=a
4-b
4，试判断△ABC的形状．
【解析】
∵a
2c
2-b
2c
2=a
4-b
4，A
∴c
2（a
2-b
2）=（a
2+b
2）（a
2-b
2），B
∴c
2=a
2+b
2，C
∴△ABC为直角三角形．D
问：
（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：______；
（2）错误的原因是：______；
（3）本题正确的结论是：______．
考点分析：
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（2004•济南）如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
（1）画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形；
（2）用这个图形证明勾股定理；
（3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请在图（3）中画出拼后的示意图（无需证明）．
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（2004•荆门）一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a，BC=b，AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理：a
2+b
2=c
2．
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（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．计算
（9-1）、
（9+1）与
（25-1）、
（25+1），并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；
（2）根据（1）的规律，用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；
（3）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．运用类似上述探索的方法，直接用m（m为偶数且m＞4）的代数式来表示他们的股和弦．
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（2004•杭州）在第六册课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA
1A
2是等腰三角形，且OA
1=A
1A
2=A
2A
3=A
3A
4=…=A
8A
9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积．
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（2004•黑龙江）在劳技课上，老师请同学门在一张长为17厘米，宽为16厘米的长方形纸上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上）．请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积．
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